Érettségi feladatok – Sorozatok

Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa ½. Számítsa ki a sorozat ötödik tagját!

Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 21. Mekkora az első 150 tag összege?

Egy mértani sorozat második eleme 32, hatodik eleme 2. Mekkora a sorozat hányadosa?

Egy számtani sorozat első és ötödik tagjának összege 60. Mennyi a sorozat első öt tagjának összege?

Egy mértani sorozat első tagja -3, a hányadosa -2. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

Egy mértani sorozat első tagja -5, hányadosa -2. Számítsa ki a sorozat tizenegyedik tagját!

Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40?

Egy számtani sorozat első eleme 8, differenciája -2/3. Mekkora a sorozat negyedik eleme?

Péter lekötött egy bankban 150 000 forintot egy évre, évi 4%-os kamatra. Mennyi pénzt vehet fel egy év elteltével, ha év közben nem változtatott a lekötésen?

Egy számtani sorozat első tagja 5, második tagja 8.

a)      Adja meg a sorozat 80. tagját!

b)      Tagja-e a fenti sorozatnak a 2005?

c)      A sorozat első n tagját összeadva az összeg 1550. Határozza meg n értékét!

Iktasson be a 6 és az 1623 közé két számot úgy, hogy azok a megadottakkal együtt egy számtani sorozat szomszédos tagjai legyenek!

Számítsa ki a 6 és az 1623 közötti néggyel osztható számok összegét!

Egy kultúrpalota színháztermének a nézőtere szimmetrikus trapéz alaprajzú, a széksorok a színpadtól távolodva rövidülnek. A leghátsó sorban 20 szék van, minden megelőző sorban 2-vel több van, mint a mögötte levőben. 500 diák és 10 kísérő tanár pont megtöltik a nézőteret. Hány széksor van a nézőtéren?

Angéla a pihenőkertjük egy részére járólapokat fektetett le. Az első sorba 8 járólap került, minden további sorba kettővel több, mint az azt megelőzőbe. Összesen 858 járólapot használt fel. Hány sort rakott le Angéla?

Összeadtunk ötvenöt egymást követő páratlan számot, az összeg értéke 3905. Melyik volt az összegben az első, illetve az ötvenötödik páratlan szám?

Egy útépítő vállalkozás egy munka elkezdésekor az első napon 220 méternyi utat aszfaltoz le. A rákövetkező napon 203 métert, az azutánin 240 métert és így tovább: a munkások létszámát naponta növelve minden következő munkanapon 10 méterrel többet, mint az azt megelőző napon.

a)      Hány métert aszfaltoznak le a 11-edik munkanapon?

b)      Az összes aszfaltozandó út hossza eben a munkában 7,1 km. Hányadik munkanapon készülnek el vele?

c)      Hány méter utat aszfaltoznak le az utolsó munkanapon?

Statisztikai adatok szerint az 1997-es év utáni években 2003-mal bezárólag a világon évente átlagosan 1,1%-kal több autót gyártottak, mint a megelőző évben. A 2003-at követő években, egészen 2007-tel bezárólag évente átlagosan már 5,4%-kal gyártottak többet, mint a megelőző évben. 2003-ban összesen 41,9 millió autó készült.

a)      Hány autót gyártottak a világon 2007-ben?

b)      Hány autót gyártottak a világon 1997-ben?

Válaszait százezrekre kerekítve adja meg!

2008-ban az előző évhez képest csökkent a gyártott autók száma, ekkor a világon összesen 48.8 millió új autó hagyta el a gyárakat. 2008-ban előrejelzés készült a következő 5 évre vonatkozóan. Eszerint 2013-ban 38 millió autót fognak gyártani. Az előrejelzés úgy számolt, hogy minden évben az előző évinek ugyanakkora százalékával csökken a termelés.

c) Hány százalékkal csökken az előrejelzés szerint az évenkénti termelés a 2008-at követő 5 év során? Az eredményt egy tizedes jegyre kerekítve adja meg!

d) Elfogadjuk az előrejelzés adatát, majd azt feltételezzük, hogy 2013 után évente 3%-kal csökken a gyártott autók száma. Melyik évben lesz így az abban az évben gyártott autók száma a 2013-ban gyártottaknak a 76%-a?